Kezdőlap


Feladat:	854. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Faragó Gyula
Füzet:	1970/március, 140 - 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tökéletesen rugalmatlan ütközések, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/szeptember: 854. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A két test leérkezési sebessége közös, csak ellentétes irányú.

\begin{matrix} m g r = \frac{m v^{2}}{2} alapján v = \sqrt[]{2 g r} . \end{matrix}

Az ütközésük utáni sebességet az impulzustörvényből kapjuk:

\begin{matrix} m_{1} v - m_{2} v = (m_{1} + m_{2}) u, \\ u = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} v . \end{matrix}

Az ütközés után az együttes tömeg

h

magasságig emelkedik:

\begin{matrix} (m_{1} + m_{2}) g h = \frac{(m_{1} + m_{2}) u^{2}}{2}, \\ h = \frac{u^{2}}{2 g} = {(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}})}^{2} \cdot \frac{v^{2}}{2 g} = {(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}})}^{2} \cdot \frac{2 g r}{2 g} = {(\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}})}^{2} \cdot r . \end{matrix}

Numerikusan:

h = 2 / 25 m = 0, 08 m

Az emelkedést szöggel kifejezve:

\begin{matrix} cos α = \frac{24 r / 25}{r} = 0, 96, α = 16, 2^{\circ} \end{matrix}

Faragó Gyula (Bp., Jedlik Ányos Gimn., III. o. t.)