Kezdőlap


Feladat:	845. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gyimesi Ferenc , Iglói Ferenc , Szamosújvári Sándor
Füzet:	1970/március, 137 - 138. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lineáris hőtágulás, Síktükör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/május: 845. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Ha a két pálca vége a tükrön elmozdulhat, akkor a pálcák párhuzamosak maradnak.

1. ábra

A tükör a különböző megnyúlások miatt

α

szöget zár be a fallal (1. ábra).

\begin{matrix} tg α = \frac{Δ l}{d} = \frac{Δ l_{r} - Δ l_{v}}{d} = \frac{l_{0} Δ t (α_{réz} - α_{vas})}{d} = \\ = \frac{100 cm \cdot 100^{\circ} C (1, 62 - 1, 17)}{1 cm \cdot 10^{5}^{\circ} C} = 0, 045. \end{matrix}

A visszavert fénysugár az eredeti, a falra merőleges sugárral

2 α

szöget zár be.

\begin{matrix} α = 2^{\circ} 34', 2 α = 5^{\circ} 8' . \end{matrix}

Szamosújvári Sándor (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., III. o. t.)

II. megoldás. Ha a pálcák végein a tükör rögzítése merev, akkor a megnyúlások különbözősége miatt a két pálca körívben meghajlik (2. ábra).

2. ábra

\begin{matrix} Δ l = Δ l_{r} - Δ l_{v} = l_{0} Δ t (α_{r} - α_{v}), \\ Δ l = α (r + d) - α r, \end{matrix}

ahol

α

a tükörnek a fallal bezárt radiánban mért szöge.

\begin{matrix} α d = l_{0} Δ t (α_{r} - α_{v}), \\ α = \frac{l_{0} Δ t (α_{r} - α_{v})}{d} = \frac{100 cm \cdot 100^{\circ} C (1, 62 - 1, 17)}{1 cm \cdot 10^{5}^{\circ} C} = 0, 045 radián . \end{matrix}

Mivel kis szögeknél

tg α \approx α

, az előbbi eredmények itt is jók,

2 α = 5^{\circ} 8'

Gyimesi Ferenc (Győr, Révai M. Gimn., III. o. t. )