A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megoldás. Feltételezzük, hogy az oszlop merev. A függőleges oszlopot olyan magasságban támasztjuk meg a másik oszloppal, hogy annak a ráható ereje önmagában kompenzálja a két nagyságú erő hatását, tehát hogy a földbe döngölt részre a földnek ne kelljen vízszintes nyomóerőt kifejtenie (1. ábra) az egyensúly fenntartásához.
1. ábra Más szóval csak az oszlop súlyát kell a támasztóoszlop erejének függőleges komponensével együtt kiegyensúlyoznia. El lehet képzelni olyan esetet is, amikor a földnek az oszlopra kifejtett vízszintes nyomóereje is részt vesz az egyensúly fenntartásában, azonban egyszerűség kedvéért ezzel nem foglalkozunk. Vegyünk fel az oszlop talppontjában (2. ábra) a két erővel és a magasságban támasztó rúd erejével párhuzamos, egyirányú és ellentétes irányú, eredőjű erőket ( eredőjű erőrendszert bármely pontban felvehetünk).
2. ábra A negatív előjelű erők az eredeti erőkkel erőpárokat alkotnak (forgatónyomatékokat), a pozitív előjelűek pedig egyetlen eredő erőt adnak. Az egyensúlyhoz szükséges egyrészt, hogy az így kapott eredő erő vízszintes komponense legyen, másrészt a két nagyságú erő forgatónyomatékainak eredőjét a támaszerő forgatónyomatékának megfelelő komponense kiegyensúlyozza. A fellépő forgatónyomatékok: | | s irányukat az ábrán bejelöltük (mivel a támaszoszlop vetülete az erőkkel -os szöget zár be, iránya az , szögfelezőjének meghosszabbítása).
3. ábra
Tehát az egyensúly másik feltétele: A 3. ábra szerint | | Ezeket felhasználva | | Ezt az egyenletrendszert megoldva kapjuk: | | Számadatainkkal
Megjegyzések. 1. Hibátlan megoldás nem érkezett. Néhány dolgozat tartalmaz helyes kiindulást. 2. A versenyzők nagy része nem volt tisztában a forgatónyomaték vektori jellegével. Sokan a forgatónyomatékok egyensúlyára nem is gondoltak. |