Kezdőlap


Feladat:	835. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Magyar László
Füzet:	1970/január, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/április: 835. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megoldás. A kilövés helyétől a torony $d = 50 m \cdot ctg 3^{\circ} \approx 954 m$ távol van. A golyó $(c \cdot sin α) / g$ ideig emelkedik, ugyanennyi ideig esik, tehát $(2 c sin α) / g$ idő alatt jut a torony aljához.

A sebesség vízszintes komponense

c cos α

, tehát

\begin{matrix} d = \frac{c cos α \cdot 2 c sin α}{g} . \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} sin 2 α = \frac{d g}{c^{2}} \approx \frac{954 \cdot 9, 81}{850^{2}} \approx 0, 0132, \end{matrix}

\begin{matrix} 2 α \approx 46', ill. 180^{\circ} - 46' . \end{matrix}

Eszerint

α \approx 23', ill. 90^{\circ} - 23' = 89^{\circ} 37'

szög alatt lőhetünk a horony aljára.
A lövedék

\frac{2 \cdot 850 \cdot sin 23'}{9, 81} s \approx 1, 14 s

, ill.

\frac{2 \cdot 850 \cdot sin 89^{\circ} 37'}{9, 81} s \approx 170 s

alatt ér a célba.

Magyar László (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o. t.)