Kezdőlap


Feladat:	821. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1969/december, 233 - 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tökéletesen rugalmatlan ütközések, Folyadékok, szilárd testek fajhője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/február: 821. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A közös sebesség ütközés után (az impulzusmegmaradás alapján):

\begin{matrix} u = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{0, 5 kg \cdot 8 m/s - 0, 3 kg \cdot 6 m/s}{0, 8 kg} = 2, 75 m/s . \end{matrix}

A két golyó együttes mozgási energiája az ütközés előtt

\begin{matrix} E_{1} = \frac{m_{1} v_{1}^{2} + m_{2} v_{2}^{2}}{2} = \frac{0, 5 kg \cdot 8^{2} m^{2} / s^{2} + 0, 3 kg \cdot 6^{2} m^{2} / s^{2}}{2} = 21, 4 J . \end{matrix}

az ütközés után

\begin{matrix} E_{2} = \frac{(m_{1} + m_{2}) \cdot u^{2}}{2} = \frac{0, 8 kg \cdot {2, 75}^{2} m^{2} / s^{2}}{2} = 3, 025 J . \end{matrix}

Nyilván ‐ ha nincs hőleadás ‐, a két energia különbsége alakul át belső energiává, és ez emeli a golyók hőmérsékletét.

\begin{matrix} Q = E_{2} - E_{1} = 21, 4 J - 3, 025 J = 18, 375 J, \end{matrix}

vagy figyelembe véve, hogy

1 J = 0, 24 cal,

\begin{matrix} Q = 4, 4 cal . \end{matrix}

Így a hőmérséklet növekedés:

\begin{matrix} Δ t = \frac{Q}{c (m_{1} + m_{2})} = \frac{4, 4 cal}{0, 03 cal/g^{\circ} C \cdot 800 g} = 0, 183^{\circ} C . \end{matrix}

Megjegyzés. Ha

E_{2}

kifejezésébe

u

-nak betűkkel kifejezett alakját helyettesítjük, az általános megoldásra a

\begin{matrix} Δ t = \frac{0, 24 \cdot m_{1} \cdot m_{2} {(v_{1} - v_{2})}^{2}}{2 c \cdot {(m_{1} + m_{2})}^{2}} \cdot 10^{- 3}^{\circ} C \end{matrix}

eredményt kapjuk, ahol

m

-et

kg

-ban,

v

-t

m/s

kell helyettesíteni, vigyázva azonban

v_{2}

negatív előjelére, mert a golyók szembe ütköznek.