A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az asztallap és az eldobott golyó között sebességkülönbség van. Mivel a golyó súlya nyomja az asztalt, súrlódási erő lép fel. Ez mindaddig fennáll, amíg a golyónak az asztallal érintkező pontja és az asztal között sebességkülönbség van. Amikor ez megszűnik, akkor , ahol a golyó sugara, a szögsebesség és a súlypont sebessége (tiszta csúszásmentes gördülés). A fellépő súrlódási erő nagysága , ennek forgatónyomatéka . A merev test mozgásának alapegyenleteit felírjuk, felhasználva, hogy a tömör homogén golyó tehetetlenségi nyomatéka :
A tiszta gördülés beálltának pillanatában , azaz a fentiekből Ekkor a sebesség és az eddig megtett út A pillanatnyi forgástengely biztosan rajta lesz a súlyponton átmenő, az asztallapra merőleges egyenesen, hiszen a súlypont sebessége párhuzamos az asztallappal. A pillanatnyi forgástengelynek a súlyponttól való távolságát az ábrákon látható módok egyikével célszerű kiszámítani. Így Ezzel megkaptuk a pillanatnyi forgástengely helyének időfüggését: a súlypont -beli helyétől -ig vízszintes irányban , függőleges irányban (lefelé az asztallap alatt van). E fenti két egyenlet -ben egy paraméteres egyenletrendszer, amiből a paramétert kiküszöbölhetjük, és akkor megkapjuk a pillanatnyi forgástengely helyének (pontosabban a súlyponttól való távolságának) a megtett úttól való függését. Ez | | -re pedig ; .
Csörgő László (Jászberény, Kállai É. Gimn., III. o. t.) |
Tóth József (Ózd, József A. Gimn., III. o. t.) |
|