Kezdőlap


Feladat:	812. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bozzay Miklós , Fischer Ágnes , Sass Zoltán
Füzet:	1969/október, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lineáris hőtágulás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/január: 812. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Melegítsük fel az összeillesztett rudakat $Δ t$ hőmérséklettel; ekkor az egész rúd megnyúlás utáni hossza:

\begin{matrix} l_{1} (1 + α_{1} Δ t) + l_{2} (1 + α_{2} Δ t) . \end{matrix}

Ennek kell megegyeznie egy

l_{1} + l_{2}

kezdeti hosszúságú,

α

hőtágulási együtthatójú rúd megnyúlásával:

\begin{matrix} l_{1} (1 + α_{1} Δ t) + l_{2} (1 + α_{2} Δ t) = (l_{1} + l_{2}) (1 + α Δ t) . \end{matrix}

Innen

\begin{matrix} α = \frac{l_{1} α_{1} + l_{2} α_{2}}{l_{1} + l_{2}}, \end{matrix}

tehát a hőtágulási együtthatók hosszúságokkal súlyozott középértéke.
Adatainkkal

α = 1, 6 \cdot 10^{- 5} / C^{\circ}

, ami jó közelítéssel a vörösréz hőtágulási együtthatója.

Bozzay Miklós (Székesfehérvár, József A. Gimn. III. o. t.)

Megjegyzés. Az

α

hőtágulási együttható szempontjából csak a különböző anyagú rudak hosszaránya számít,

l_{1} / l_{2} = K

helyettesítéssel

\begin{matrix} α = \frac{K α_{1} + α_{2}}{K + 1} \end{matrix}

Sass Zoltán (Győr, Révai M. Gimn., III. o. t. )