Feladat:	811. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hennyey Katalin
Füzet:	1969/szeptember, 45 - 46. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Energiamegmaradás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/január: 811. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   1. ábra   Legyen az ábra szerint $\alpha$ gúla csúcsszögének fele. $\text{sin}\alpha =6/10$, $\alpha ={36}^{\circ }52\text{'}$. Ha a gúla lefelé dől, tengelyének elfordulási szöge ${\phi }_1={120}^{\circ }-\alpha ={83}^{\circ }08\text{'}$.     2. ábra   Ha felfelé billen, a tengely elfordulási szöge ${\phi }_2={60}^{\circ }-\alpha ={23}^{\circ }08\text{'}$. A lejtőhöz csapódás pillanatában a mozgási energia egyenlő lesz a gúla helyzeti energiájának csökkenésével, amit súlypontjának süllyedésből számíthatunk ki. A gúla súlypontja a magasságnak a laphoz közelebbi negyedelőpontjában, tehát a csúcstól $6\text{cm}$-re van. A súlypont süllyedése, ha a gúla lefelé dől: $h_1=6-6\text{cos}{\phi }_1=5\mathrm{,}28\text{cm}$. A súlypont süllyedése, ha a gúla felfelé billen: $h_2=6-6\text{cos}{\phi }_2=0\mathrm{,}48\text{cm}$. Az energiát az $E=mgh$ képletből számoljuk, $g$ értékét $9\mathrm{,}81{\text{m/s}}^2$-nek véve. Így ${\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle E_1}& {\displaystyle =0\mathrm{,}5\text{kg}\cdot 9\mathrm{,}81{\text{m/s}}^2\cdot 0\mathrm{,}0527\text{m}=0\mathrm{,}259\text{joule}\mathrm{.}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle E_2}& {\displaystyle =0\mathrm{,}5\text{kg}\cdot 9\mathrm{,}81{\text{m/s}}^2\cdot 0\mathrm{,}0048\text{m}=0\mathrm{,}0236\text{joule}\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Hennyei Katalin (Bp., Kölcsey F. Gimn., II. o. t. )   Megjegyzés. Sok megoldó nem vette figyelembe a gúla felfelé billenését, így megoldásuk hiányos. Néhányan hibásan írták fel a gúla súlypontjának helyét.