Kezdőlap


Feladat:	809. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Horváth Csaba , Wlassics Péter
Füzet:	1969/november, 176 - 177. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Súlypont (tömegközéppont) meghatározása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/január: 809. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Az $Y$ ágainak hossza Pythagoras tételével: $\sqrt[]{9^{2} + 12^{2}} cm=15 cm$ . Mindhárom léc hossza, tehát súlya is egyenlő. A betű két felső ágának közös $S_{2}$ súlypontja az $Y$ szárának egyenesén, az elágazástól $6 cm$ -re van, a szár $S_{1}$ súlypontja $7, 5 cm$ -re. Az előbbiben kétszer akkora súlyerő hat, mint az utóbbiban. Ezeknek az $S$ súlypontra vonatkoztatott forgatónyomatékai egyenlők:

\begin{matrix} (x + 7, 5 cm) \cdot 1 = (6 cm-x) \cdot 2. \end{matrix}

x = 1, 5 cm

-re van a súlypont az elágazástál (1. ábra).

1. ábra

Wlassics Péter (Bp., Vörösmarty M. Gimn., II. o. t.)

II. megoldás. Az egyes lécek súlypontjai egyenlő szárú háromszöget határoznak meg, melynek alapja

9 cm

, magassága pedig

13, 5 cm

2. ábra

Ennek súlypontja a magasságnak az alaptól számított

1 / 3

-ában van

(4, 5 cm)

, tehát az elágazástól

1, 5 cm

-re.

Horváth Csaba (Zalaegerszeg, Ságvári E. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés. Ez a számítási mód csak akkor alkalmazható, ha a háromszög csúcspontjaiban egyenlő erők hatnak.