Kezdőlap


Feladat:	804. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Gyimesi Ferenc , Hordósy Gábor , Pukler Antal , Sass Zoltán
Füzet:	1969/szeptember, 42 - 43. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmonikus rezgőmozgás, Régi mértékegységek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/december: 804. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A rugó direkciós ereje

\begin{matrix} D = 500 p / 10 cm = 50 p/cm = 50 \cdot 981 din/cm = 49 050 din/cm . \end{matrix}

A rezgés frekvenciáját a rugó direkciós ereje és a rugóra akasztott tömeg határozza meg.

\begin{matrix} n = \frac{1}{2 π} \sqrt[]{D / m} = 1 / T = ω / 2 π . \end{matrix}

A harmonikus rezgőmozgásra vonatkozó képleteket felhasználva és figyelembe véve, hogy a

t = T / 8

időben

sin ω t = sin (2 π t / T) = \sqrt[]{2} / 2 = 0, 707 = cos ω t

, a nyugalmi helyzettől való kitérés

\begin{matrix} x = A sin ω t \approx 2, 83 cm, \end{matrix}

a sebesség

v = A ω cos ω t \approx 25, 6 cm/s

,
a gyorsulás

a = - A ω^{2} sin ω t = - 231 {cm/s}^{2}

,
a tömeget harmonikusan gyorsító erő pedig

\begin{matrix} F = m a = 600 g \cdot 231 cm/s \approx 139 000 din = 1, 39 N . \end{matrix}

Ez az erő azonban még nem a rugóerő, mivel a rugó nyugalmi állapotában is meg van feszítve. Nyugalmi állapotban a rugóerő

600 p \approx 589 000 din

: Ha a mozgás során felfelé indul el a tömeg, akkor a kérdezett időpontban a rugóerő

\begin{matrix} F_{rugó} \approx 450 000 din = 4, 50 N, \end{matrix}

ha pedig lefelé, akkor

\begin{matrix} F_{rugó} \approx 727 000 din = 7, 27 N . \end{matrix}

Gyimesi Ferenc (Győr, Révai M. Gimn., III. o. t. )

Hordósy Gábor (Győr, Czuczor Gergely Gimn., III. o. t. )

Pukler Antal (Győr, Czuczor Gergely Gimn., III. o. t. )

Sass Zoltán (Győr, Révai M. Gimn., III. o. t. )

Megjegyzés. Rövid számolás meggyőz arról, hogy

500 p

súly

10 cm

-rel és nem

10 cm

-re nyújtja meg a rugót. Ellentmond a feladat szövegében a ,,hirtelen elengedjük'' feltétel és a

4 cm

-es amplitúdó. A megoldók kivétel nélkül a

4 cm

-es amplitúdóval számoltak, ki indokolva, tudatosan, ki pedig anélkül.