Kezdőlap


Feladat:	778. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Lassner Éva , Mészáros Géza
Füzet:	1969/február, 93. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pillanatnyi forgástengely, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/szeptember: 778. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a pillanatnyi forgáscentrum az $O$ pont, és ismert az $A$ pont sebessége, $\vec{v}$ . Egy tetszőleges $P$ pont sebességét úgy határozhatjuk meg a 777. feladat eredményét felhasználva, hogy az $A P$ szakaszt egy merev rúdnak képzeljük. A $\vec{v}$ vektort $P$ -ből kiindulva felrajzoljuk, majd ezen vektor végpontjából az $A P$ irányra merőlegest húzunk $(m)$ .

Ezen

m

egyenesen van rajta a

P

pont sebességvektorának végpontja is, de ez a sebességvektor merőleges az

O P

szakaszra is. Az

O P

-re merőleges

k

egyenes tehát a test

P

pontjának

\vec{v'}

pillanatnyi sebességét megadja.

Mészáros Géza (Nagykanizsa, Landler J. Gimn., III. o. t.)

Megjegyzés. A feladatot a 777. feladat eredményének felhasználása nélkül is megoldhatjuk. Felhasználjuk, hogy a

v = r \cdot ω

képlet szerint (ahol

ω

a test pillanatnyi szögsebessége) a test két pontjának sebessége,

v_{1}

és

v_{2}

, a két pontnak a pillanatnyi forgáscentrumtól való távolságával (

r_{1}

és

r_{2}

)

\begin{matrix} \frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{v_{1}}{v_{2}} \end{matrix}

összefüggésben van. Ha

r_{1}

r_{2}

és

v_{1}

ismert,

v_{2}

megszerkeszthető, iránya pedig merőleges

r_{2}

irányára.

Lassner Éva (Bp., I. István g., III. o. t.)