Kezdőlap


Feladat:	775. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Véner Péter
Füzet:	1969/január, 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Felhajtóerő, Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/szeptember: 775. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a rúd keresztmetszete egységnyi, a felfüggesztési pont a rúd felezőpontjától $x$ távolságnyira (az ábra szerint nyilván jobbra).

Az alumínium rész súlya:

\begin{matrix} G_{1} = l_{1} γ_{1}, karja \frac{l_{1} + l_{2}}{2} - \frac{l_{1}}{2} + x = \frac{l_{2}}{2} + x . \end{matrix}

A rézrúd súlya

\begin{matrix} G_{2} = l_{2} γ_{2}, karja \frac{l_{1} + l_{2}}{2} - \frac{l_{2}}{2} - x = \frac{l_{1}}{2} - x . \end{matrix}

A víz felhajtóereje

\begin{matrix} G_{0} = (l_{1} + l_{2}) γ_{0}, karja x . \end{matrix}

Az erők támadáspontját nyomatéki tétellel számoljuk:

\begin{matrix} l_{1} γ_{1} (\frac{l_{2}}{2} + x) - (l_{1} + l_{2}) γ_{0} x = l_{2} γ_{2} (\frac{l_{1}}{2} - x), így x = \frac{l_{1} l_{2} (γ_{2} - γ_{1})}{2 [l_{1} (γ_{1} - γ_{0}) + l_{2} (γ_{2} - γ_{0})]} \end{matrix}

A numerikus adatokat behelyettesítve:

x = 7, 08

cm a középtől, vagy a rézrúd végétől számolva

22, 92 cm

Véner Péter (Bp., Kaffka M. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés. A feladat megoldásában két jellegzetes hiba fordult elő. A megoldók egy kisebb csoportja szerint a súlypont helye nem változik, ha a rudat vízbe mártjuk. Súlyosabb az a tévedés, hogy az az egyensúly feltétele, hogy a felfüggesztés két oldalán egyenlő súlyok legyenek.