A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a és kg-os tömegű , ill. test gyorsulása , ill. (1. ábra).
1. ábra A két gyorsulás legyen úgy irányítva, hogy az tömeg lefelé gyorsulásakor, az felfelé gyorsulásakor pozitív. A kötélben ható erőt nevezzük -nak. Ezekkel a feltevésekkel kihasználtuk a rendszer szimmetriáját, mivel ugyanazon betűvel jelöltük a jobb és bal oldal mennyiségeit, és felhasználtuk, hogy az tömegű test csak függőleges irányban mozdul el. Newton II. törvényét alkalmazva a két szélső tömegre és a középső tömegre A még szükséges harmadik egyenlet felállításához azt a kényszerfeltételt kell felhasználni, hogy a kötél hossza mozgás közben nem változik (2. ábra).
2. ábra A tömegek lefelé való elmozdulása esetén az tömeg -vel mozdul függőlegesen felfelé. Az elmozdulás következtében a 6 m hosszú kötél -gyel megrövidül, és így abból határozható meg, hogy az tömegű test mindkét csigától távolságra van. Ha csak kicsi elmozdulást tekintünk, akkor a keletkezett háromszög derékszögű. Ebből a háromszögből adódik, ahol a 6 m-es kötélnek a függőlegessel bezárt szöge. Mivel és kicsi, ezeken a szakaszokon a gyorsulás még egyenletesnek vehető, tehát | | (3) | Ennek a háromismeretlenes (, , ) egyenletrendszernek megoldása és -re | | Számértékekkel, mivel
Mihály György (Bp., Kölcsey F. g. II. o. t.) dolgozata alapján
Megjegyzés. A dolgozatok többségében a (3) kényszerfeltételt adták meg hibásan. Nem abból a tényből indultak ki, hogy a kötél hossza állandó, hanem helytelenül feltették, hogy a 8 kg tömegű test gyorsulása a másik két kötél gyorsulásának vektori eredője. |