Kezdőlap


Feladat:	746. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Lack Antal , Szentmiklósi László
Füzet:	1968/november, 181. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Forgási energia, Energiamegmaradás tétele, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/február: 746. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A függőlegesen kilőtt, $E = 2$ mkp energiával rendelkező golyó $h$ magasságig emelkedik. A mechanikai energiamegmaradás tétele miatt a tetőpontban $E = m g h + E_{f}$ , ahol $E_{f} = I ω^{2} / 2$ a forgási energia. Innen a $h$ magasság: $h = (E - E_{f}) / m g$ . Esetünkben $I = 2 m r^{2} / s$ , továbbá $ω = 2 π n$ ; ezeket, s az adatokat behelyettesítve $h \approx 9, 7$ m.

Szentmiklósi László (Kiskunhalas, Szilády Á. g. III. o. t.)

Megjegyzések. 1. A példa szövege nem zárja ki a golyó ferde kilövésének lehetőségét. Ha a kilövési szög

α

, akkor az emelkedési magasság:

\begin{matrix} h = v_{0}^{2} sin^{2} α / 2 g, de E - E_{f} = m v_{0}^{2} / 2, tehát v_{0}^{2} = 2 (E - E_{f}) / m, \end{matrix}

ezt behelyettesítve

h = (E - E_{f}) sin^{2} α / m g

, adatainkkal

h = 9, 7 m \cdot sin^{2} α

Lack Antal (Bp., Piarista g. III. o. t.)

2. A

h = 9, 7

m-es kielégítően pontos eredmény megkapható

g = 9, 81 {ms}^{- 2}

és

10 {ms}^{- 2}

-nel történő számolással egyaránt, ha az

1 mkp = 9, 81

joule, illetve

1 mkp = 10

joule átszámítást alkalmazunk. De helytelen ‐ mint a versenyzők jelentős része tette ‐

1 mkp = 10

J-t feltéve

m g = m \cdot 9, 81 {ms}^{- 2}

-nel számolni, és ez pontatlan eredményre is vezet.