Kezdőlap


Feladat:	742. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bérczi Alajos
Füzet:	1968/november, 176. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kapacitív ellenállás, Ohmikus ellenállás, Soros RLC-kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1968/január: 742. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A sorba kapcsolt $R_{1}$ és $R_{2}$ ellenállás és a velük párhuzamosan kapcsolt $R_{2}$ ellenállás eredője

\begin{matrix} R' = \frac{1}{\frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{1} + R_{2}}} = \frac{R_{2} (R_{1} + R_{2})}{R_{1} + 2 R_{2}} = 120 ohm . \end{matrix}

A négy ohmos ellenállás eredője:

\begin{matrix} R = R_{1} + R' = 220 ohm . \end{matrix}

A sorosan kapcsolt

R

ellenállás és

C

kapacitás eredője (az impedancia):

\begin{matrix} Z = \sqrt[]{R^{2} + \frac{1}{ω^{2} C^{2}}} = 1600 ohm, \end{matrix}

ahol

ω = 2 π f

a körfrekvencia.
Az áramerősség:

I = U / Z = 137 mA

.
A feszültségesés az

A

és

B

pontok között

\begin{matrix} U_{A B} = I \cdot R' = 16, 5 V . \end{matrix}

Kirchhoff törvényei szerint az

I

áram úgy oszlik

I_{1}

és

I_{2}

részekre, hogy

\begin{matrix} I = I_{1} + I_{2} és I_{1} (R_{1} + R_{2}) = I_{2} R_{2} . \end{matrix}

A kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása:

\begin{matrix} I_{1} = I \cdot \frac{R_{2}}{R_{1} + 2 R_{2}} = 55 mA, I_{2} = I \cdot \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{1} + 2 R_{2}} = 82 mA . \end{matrix}

Bérczi Alajos (Szeged, Radnóti M. g. IV. o. t.)