Kezdőlap


Feladat:	728. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gyimesi Zoltán , Mészáros János , Tóth Zoltán
Füzet:	1968/május, 234 - 235. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Newton-féle gravitációs erő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/december: 728. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Elhárító rakétánk az egy perc múlva $160 km$ magasan átrepülő célpontot csak akkor tudja eltalálni, ha a rendelkezésre álló idő alatt képes ezt a távolságot befutni. A hajtómű $10 g$ gyorsulásából a szabadesés figyelembevételével kapjuk az eredő gyorsulást: $a = 9 g$ . Az $s = a t^{2} / 2$ összefüggés alapján $s = 158, 9 km (g = 9, 81 {ms}^{- 2})$ , tehát a rakéta nem éri el az ellenséges célpontot.

Mészáros János (Miskolc, I. sz. Ipari Szakközépiskola, II. o. t. )

Megjegyzések. 1.

160 km

-es magasságban már észrevehetően csökken a nehézségi gyorsulás.

\begin{matrix} g h = g_{0} {(\frac{R}{R + h})}^{2} . \end{matrix}

ahol

R

a Föld sugara,

h

a földfelszíntől számított magasság. Ha

h ≪ R

g h \approx g_{0} (1 - 2 h / R)

, és a szabadesés átlagos gyorsulása

g_{átl} = g_{0} (1 - h / R)

, a rakéta gyorsulása pedig

a = g_{0} (9 + h / R)

. Ebből

R = 6380 km

felhasználásával

s = 159, 4 km

, a rakéta tehát nem találja el a célpontot.

Tóth Zoltán (Szeged, Ságvári E. gyak. g. II. o. t. )

2. Precíz számításnál figyelembe kell venni a közegellenállást is, ezáltal az egy perc alatt befutott út csökken. Ha nem ragaszkodunk ahhoz, hogy a célt pontosan a radarállomás fölött találjuk el, és a rakéta gyorsulása nagyobb az ellenséges lövedékénél, ferde indítással (vagy irányváltoztatással) behozhatja hátrányát és eltalálhatja a vízszintesen haladó célpontot.

Gyimesi Ferenc (Győr, Révai M. g. II. o. t. )