Kezdőlap


Feladat:	725. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kiss Attila
Füzet:	1968/május, 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hidrosztatikai nyomás, Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/november: 725. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ilyen eszközt használnak, ha meg akarják mutatni a levegő nyomásának csökkenését feljebb menve. Ha a cső átmérője elhanyagolható, akkor a megoldás egyszerű: az emelkedés $10,33 cm$ . Most azonban nem hanyagolható el.
Az adatok:

\begin{matrix} p_{0} = 1033 {p/cm}^{2} & V_{0} = 100 {cm}^{3} \\ p_{1} = 0, 99 p_{0} + x \cdot 1 {p/cm}^{3} & V_{1} = 100 + x \cdot 1 {cm}^{2}, \end{matrix}

ahol

x

a víz emelkedését jelenti a csőben.

A bezárt levegő térfogatát az eredeti térfogat és a kiszorított víz térfogatának összege adja. A külső nyomáscsökkenés utáni belső nyomás a bezárt levegő nyomásának és a kiszorított

x

magasságú vízoszlop hidrosztatikai nyomásának összege. Felírjuk a Boyle-Mariotte-törvényt:

p_{0} V_{0} = P_{1} V_{1}

\begin{matrix} p_{0} V_{0} = (V_{0} + x) (0, 99 p_{0} + x), \\ 100 \cdot 1033 = (100 + x) (0, 99 \cdot 1033 + x), \\ x^{2} + 1122, 67 x - 1033 = 0, \\ x = 0, 92 cm . \end{matrix}

A víz a csőben az eredeti szinthez képest

0, 92 cm

-t emelkedik.

Kiss Attila (Zalaegerszeg, Ságvári E. g. IV. o. t.)