Feladat:	723. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kecskeméty Károly ,  Maróti Péter
Füzet:	1968/május, 231 - 232. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Impulzusváltozás törvénye (Impulzus), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/november: 723. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   A $7\text{m/s}$ sebességű szélső a $40$ méteres úton $t_1=40/7\text{s}$ alatt ér a $11$-es pont magasságához, s az ugyanekkora repülési idejű, ferde hajítást végző labda ezalatt $50$ métert tesz meg vízszintesen, sebességének vízszintes összetevője tehát $v_1=50\text{m/<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></math>}=8\mathrm{,}75\text{m/s}$. A kezdeti függőleges sebessége a nehézségi erőtérbe $t_1/2$ idő alatt csökken $0$-ra, tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle v_2=\frac{g{t}_1}{2}=28\mathrm{,}6\text{m/s}\mathrm{.}}\end{array}$ Így az $\alpha$ elhajítási szögre: $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{tg}\alpha =v_2/v_1=3\mathrm{,}\mathrm{26,}\alpha ={73}^{\circ }\mathrm{,}}\end{array}$ s az elhajítás sebessége: $\begin{array}{c}{\displaystyle v=\sqrt[]{v_1^2+v_2^2}\approx 30\text{m/s}\mathrm{.}}\end{array}$ A $0\mathrm{,}1\text{s}$ idejű elrúgás ereje $\begin{array}{c}{\displaystyle F=mv/0\mathrm{,}1\text{s}\approx 12\text{kp}\mathrm{.}}\end{array}$ A szélső által berúgott labda $t_2=30/20\text{s}=1\mathrm{,}5\text{s}$ alatt ér a kapuhoz, így a középcsatár sebessége a $40\text{m}$-es úton: $\begin{array}{c}{\displaystyle v_3=\frac{40\text{m}}{t_1+t_2}\approx 5\mathrm{,}5\text{m/s}\mathrm{.}}\end{array}$   Kecskeméty Károly (Bp., József A. g. III. o. t.)