Kezdőlap


Feladat:	722. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Fekete István , Horváth László , Horváthy Péter , Somorjai Árpád
Füzet:	1968/május, 230 - 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegpont egyensúlya, Lejtő, Nyomóerő, kötélerő, Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/november: 722. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A lejtőn álló hengerre három erő hat ‐ a súlya, a fonálirányú kötélerő és a lejtőre merőleges, a lejtő által kifejtett kényszererő (1. ábra).

1. ábra

Ezek zárt, egyenlő szárú vektorháromszöget alkotnak. Így a kötélerő és a lejtő kényszerereje abszolút értékben megegyezik és

G \sqrt[]{3} / 3 = 23, 08 kp

nagyságú.
Horváth László (Zalaegerszeg. Zrínyi M. g. II. o. t.)

II. megoldás. A feladatot általánosan oldjuk meg. Nyugalom esetén a hengerre ható erők lejtő irányú összetevőinek és az arra merőleges összetevőknek az eredője zérus.

2. ábra

Így a 2. ábra jelöléseit használva

\begin{matrix} F_{1} & = F \cdot cos β = G_{1} = G \cdot sin α, \\ F & = G \cdot sin α / cos β, \end{matrix}

a lejtőt nyomó erő pedig

(- K)

\begin{matrix} G_{2} & - F \cdot sin β = G \cdot cos α \cdot (1 - tg α tg β) . \\ α = β = 30^{\circ} -nál F = G \sqrt[]{3} / 3; G = 40 kp esetén F = 23, 08 kp . \end{matrix}

Fekete István (Jászberény, Lehel Vezér g. II. o. t.)