Feladat:	718. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Jung József ,  Maróti Péter ,  Szörényi András ,  Tóth Ferenc
Füzet:	1968/április, 187 - 188. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Szakítószilárdság, Centrifugális erő, Körmozgás (Tömegpont mozgásegyenlete), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/október: 718. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Általában az $\omega$ szögsebességgel forgó $l$ hosszúságú fonál végén elhelyezkedő $m$ tömegű testre $F=ml{\omega }^2$ nagyságú centrifugális erő hat. Így az $m_1$, $m_2$, $m_3$ tömegekre ható centrifugális erő rendre: ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle F_1=3m\cdot l{\omega }^2=3F\mathrm{,}}\\ \hfill {\displaystyle F_2=2m\cdot 2l{\omega }^2=4F\mathrm{,}}\\ \hfill {\displaystyle F_3=m\cdot 3l{\omega }^2=3F\mathrm{.}}\end{array}}$ A fonalkötegeket feszítő erő a középtől indulva: $\begin{array}{c}{\displaystyle P_1=\left(3+4+3\right)F=10F;P_2=\left(3+4\right)F=7F;P_3=3F\mathrm{.}}\end{array}$ Az egyes fonalakra jutó feszültség: $\begin{array}{c}{\displaystyle {\sigma }_1=\frac{10}{3}\frac{F}{q};{\sigma }_2=\frac{7}{2}\frac{F}{q};{\sigma }_3=3\frac{F}{q}\mathrm{.}}\end{array}$ Mivel ${\sigma }_3<{\sigma }_1<{\sigma }_2$ a középső kötélpár fog először elszakadni. A szakadás pillanatában ${\sigma }_2={\sigma }_{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">B</span>}}$, tehát ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle {\sigma }_{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">B</span>}}=\frac{7}{2}\frac{ml{\omega }_0^2}{q}\mathrm{,}\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">ahonnan</span>}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle {\omega }_0=\sqrt[]{\frac{2{\sigma }_{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">B</span>}}q}{7ml}}\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Numerikus adatokkal: ${\omega }_0=23\mathrm{,}8\text{1/s}$     Tóth Ferenc (Zalaegerszed, Gépipari techn. IV. o. t. )