A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Először számítsuk ki, hogy a rúd saját súlya, a súly és az egyik kötéltől távolságra elhelyezett súly mekkora terhelést jelent az egyes kötelekben. Jelöljük ezeket az erőket , illetve -vel.
Az egyensúlyhoz szükséges, hogy az erők forgatónyomatékainak összege bármely pontra vonatkoztatva zérus legyen. Írjuk fel a rúd egyik végére vonatkoztatva a forgatónyomatékokat: Ahhoz, hogy a kötél ne szakadjon el, nyilván az szükséges, hogy legyen. (1)-ből kapjuk, hogy , azaz Hasonlóképpen felírva a forgatónyomatékok összegét a rúd másik végére vonatkoztatva, | | Ezt és az egyenlőtlenséget felhasználva Ebből és (2)-ből adódik, hogy egy súlyú testet csak oly távolságra helyezhetünk el, melyre | | b) Az egyensúly másik feltétele az, hogy az erők összege zérus legyen, azaz legyen. és maximális értéke , így legfeljebb csak lehet, ekkor pedig . Nyilván ekkor (2)-ben az egyenlőség jele érvényes. Behelyettesítve értékét kapjuk, hogy ekkor Horváthy Péter (Bp., Fazekas M. g. II. o. t.)
|