Kezdőlap


Feladat:	695. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dombi László , Molnár Gyula , Szabó László , Szőkefalvi-Nagy Ágnes
Füzet:	1968/február, 93 - 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gőzgépek, gőzturbinák, Egyéb körfolyamatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/május: 695. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gőzgép munkadiagramja az ábrán látható.

A töltés állandó nyomáson megy végbe (izobár), ennek az

A B

szakasz felel meg. Ezután a dugattyúban levő gőz kitágul és térfogatnyomás grafikonja közelítőleg hiperbola, melynek egyenlete

\begin{matrix} p V = p_{0} \frac{V_{0}}{4} = 120 l \cdot at \end{matrix}

miatt (Boyle ‐ Mariotte-törvény):

p = 120 l \cdot at/V

(

B C

szakasz). A

C

pontban a nyomás

120 / 60 = 2

at, ez a

C D

szakaszon a külső légnyomásra csökken, majd a dugattyú a fáradt gőzt légköri nyomáson kiszorítja a hengerből (

D E

izobár). A végzett munka arányos a munkadiagram területével, melyet integrálszámítással tudunk pontosan meghatározni. Közelítő, de elég pontos eredményt kapunk, ha milliméterpapíron ábrázoljuk a síkidomot, és megszámoljuk a benne levő kis kockákat. Ha a grafikonon

1 cm ≃ 10

liter (abszcissza), ill.

1 cm ≃ 1

at (ordináta),

1 {cm}^{2} ≃ 10 liter \cdot atmoszféra

. A síkidomban levő kockák száma

2250 = 22, 5 {cm}^{2}

, ez

225 liter \cdot atmoszférának

felel meg, ami

2250

mkp-dal egyenlő.
Ha a lendkerék másodpercenként egyet fordul, a munkadiagram,

A B C D E

körüljárása is egyszer történik másodpercenként, vagyis a teljesítmény

\begin{matrix} P = 2250 mkp/s = 30 LE . \end{matrix}

Molnár Gyula (Hajdúszoboszló, Hőgyes E. g. III. o. t.)

Megjegyzések. 1. A fenti megoldás akkor érvényes, ha csak egy oldalon van gőzbeáramlás. Mindkét irányból történő gőzadagolás esetén ennek a kétszerese,

60

LE a teljesítmény.
Szőkefalvi-Nagy Ágnes (Szeged, Radnóti M. g. III. o. t.)

2. A

B C

szakasz a valóságban nem hiperbola, mert a kitágulás nem állandó hőmérsékleten megy végbe, és a nagynyomású gőz nem viselkedik tökéletes gázként. A gőz kiterjedése közelítőleg adiabatikus, vagyis expanzió közben nincs hőcsere a környezettel. Ekkor azonban hőfoka megváltozhat.