A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük a Föld helyzetét a tavaszi napéjegyenlőség idején , az őszin , a Napot pontokkal. Feltételezzük, hogy és a nagytengelyre szimmetrikusan helyezkedik el.
Ha a nyári félév , a téli pedig időtartamú, akkor Kepler II. törvénye alapján a területi sebességek egyenlőségéből: ahol az ellipszis, pedig az idom területe. Felhasználva, hogy a értéke -hoz képest kicsiny, a területet közelíthetjük egy területű téglalappal. Ezt (1)-be helyettesítve, egyszerűsítés és rendezés után: A feladat numerikus adataival: . Szörényi András (Pécs, Széchenyi I. g. II. o. t.) Megjegyzések. 1. Ha a feladatban szereplő, napokra kerekített értékek helyett pontosabb ‐ az órákat is figyelembe vevő időtartamokkal számolunk, akkor eredményt kapunk, mely elég jól egyezik a tényleges -tel. Nagy Zsigmond (Bp., Kaffka M. g. III. o. t.) 2. A fenti megoldás csak akkor helyes, ha valóban merőleges a nagytengelyre. Ez azonban nem mindig teljesül, mert a Föld forgástengelyének precessziós mozgása következtében az egyenes lassan forog a Nap körül, s év alatt egy teljes fordulatot tesz. Jelenleg éppen a megoldásban megjelölt helyzet közelében tartózkodik, így a számítás feltételezése jogos. Gnädig Péter 3. Több megoldó a napéjegyenlőségek helyét a , ill. a pontokba helyezte, s így a fenti érték kétszeresét kapta. Megoldásuk 1 pontot kapott.
|
|