|
Feladat: |
684. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Breuer Pál , Böszörményi László Gusztáv , Dalnoki Jenő , Fuggerth Endre , Kecskeméty Károly , Maróti Péter , Sághy András , Spitzer József , Szörényi András |
Füzet: |
1967/december,
239 - 240. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1967/április: 684. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. A hajlásszögű lejtőn a tömegpont gyorsulása , az hajlásszögű lejtő eléréséig megtett út pedig . Az ehhez szükséges idő . Az idő akkor minimális, ha a nevezőben levő trigonometrikus kifejezés a legnagyobb értéket veszi fel. Egyszerű átalakításokkal a
kifejezést kapjuk, ami maximumát az , azaz helyeken veszi fel. Tehát a második lejtő hajlásszöge , úgy, hogy az adott pontból az alsó lejtő magasabb vége felé irányuljon.
Dalnoki Jenő (Pécs, Leöwey Klára g. II. o. t.)
II. megoldás. Használjuk fel a 675. feladat állítását, ami szerint egy függőleges síkú kör legfelső pontjából húzott húrokon mint lejtőkön a kezdősebesség nélkül induló, súrlódásmentesen lecsúszó tömegpontok egyszerre érik el a kör kerületét. A lecsúszási idő . Azt a minimális sugarú kört, amely az adott lejtőt még éppen eléri, egyszerű elemi geometriai szerkesztéssel kapjuk meg, ahonnan a keresett lejtő hajlásszöge .
Böszörményi László Gusztáv (Debrecen, Tóth Árpád g. II. o. t.)
|
|