Kezdőlap


Feladat:	667. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Herneczki István
Füzet:	1967/november, 178 - 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkinga, Rugalmatlan ütközések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/február: 667. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ütközés $90 %$ -os hatásfoka független a kitérítés nagyságától, így mindegyik ütközés után az emelkedési magasság az előző $90 %$ -a lesz.

Ha az inga hosszát

l

-lel jelöljük, akkor az

n

-edik ütközés után a golyók

{(\frac{9}{10})}^{n} l

magasságig lendülnek ki. Keressük

n

olyan értékét, melyre

\begin{matrix} {(\frac{9}{10})}^{n} l < \frac{l}{2} . \end{matrix}

Az egyenlőtlenséget megoldva

\begin{matrix} n lg 0,9 < lg 0,5, \end{matrix}

\begin{matrix} n > \frac{lg 0,5}{lg 0,9} \approx 6, 6. \end{matrix}

Mivel

n

csak egész szám lehet, a hetedik ütközés után következik be először, hogy a golyók nem érik el a magasság felét.

Herneczki István (Sopron, Széchenyi I g.. III. o. t.)

dolgozata alapján