Kezdőlap


Feladat:	662. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Erdős Géza , Homor László , Pintz János
Füzet:	1967/november, 172 - 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/február: 662. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kis henger $x$ súlyát felbontjuk a két nagy henger középpontja felé mutató összetevőkre. A nagy henger $B$ középpontjában ezt az $x / (2 sin β)$ erőt kell a nagy henger $G$ súlyával összegezni. A szétnyílás feltétele, hogy e két erő eredője $O D$ fonál meghosszabbításába essen.

A nagy henger

B

középpontjába átvitt

x / (2 sin β)

erő függőleges összetevője

x / 2

, vízszintes összetevője

x (cotg β) / 2

. Ezért:

\begin{matrix} tg α = \frac{x (cotg β) / 2}{G + x / 2} . \end{matrix}

Ennek megoldása

x

-re:

\begin{matrix} x = \frac{2 G tg α}{cotg β - tg α} . \end{matrix}

Ábránkból látható, hogy

tg α = A B / A O = 4 / \sqrt[]{{(6, 4 + 4)}^{2} - 4^{2}} \approx 5 / 12

cotg β = A B / A C = 4 / \sqrt[]{{(4 + 1)}^{2} - 4^{2}} = 4 / 3

és így a megoldás:

\begin{matrix} x = G \cdot \frac{10}{11} = 60 \cdot \frac{10}{11} p = 54 \frac{10}{11} p = 54, 54 p . \end{matrix}

Homor László (Esztergom, Temesvári P. g. II. o. t.)