A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A fonalak találkozási pontjára három erő hat: a , a és a kötélerő. A pont nyugalomban van, tehát a rá ható erők eredője nulla. Ez teljesül, ha pl. a és erők vektorösszege egyenlő a erővel.
Az ábrán látható jelöléseket levezetve, meghatározhatjuk az és szögek cosinusait, illetve cotangenseit az erőparalelogrammából (cosinus‐tétellel), illetve a kötelek alkotta háromszögekből: | |
Felhasználva a összefüggést, kapjuk, hogy Tehát két egyenletünk van: A két egyenlet hányadosából kifejthető: Az egyenletrendszer második egyenletéből pedig Így meghatároztuk a fonalak találkozási pontjának helyzetét.
Tél Tamás (Bp., Apáczai Csere J. g. II. o. t.) dolgozata alapján
Megjegyzés. A feladat szövegében a p, az ábrán 65 p erő szerepelt. A helyes megoldást elfogadtuk akár az egyik, akár a másik adat felhasználásával készült.
|
|