Kezdőlap


Feladat:	644. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Grosz Tamás , Jung József , Vozáry Eszter , Wágner József
Füzet:	1967/május, 235. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összetartó erők eredője, Lejtő, Nyomóerő, kötélerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/december: 644. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Feltesszük, hogy nincs súrlódás (l. az 1. megjegyzést). A lejtők reakcióereje merőleges a lejtőkre, nagyságát a paralelogramma tétellel szerkesztett ábráról sinustétellel fejezhetjük ki. A végeredmény

\begin{matrix} P_{1} = Q sin α_{2} / sin (α_{1} + α_{2}); P_{2} = Q sin α_{1} / sin (α_{1} + α_{2}) . \end{matrix}

Nézzünk néhány speciális esetet!

\begin{matrix} a) & α_{2} = 0, & α_{1} < 90^{\circ}, & ekkorP_{1} = 0ésP_{2} = Q. \\ b) & α_{2} = 90^{\circ}, & α_{1} < 90^{\circ}, & akkorP_{1} = Q / cos α_{1}ésP_{2} = Q tg α_{1}. \\ c) & α_{2} = 90^{\circ}, & α_{1} = 60^{\circ} & (lásd KML 544. feladat, 1965/10!), \end{matrix}

ekkor

P_{1} = 2 Q

és

P_{2} = Q \sqrt[]{3}

Wágner József (Pécs, Gépipari Techn. II. o. t.)

Megjegyzések. 1. Súrlódásos lejtők esetén a feladat statikailag határozatlan, de határozottá válik akkor, ha csak az egyik lejtő is súrlódásmentes.

Grósz Tamás (Bp., Ságvári E. gyak. g. III. o. t.)

2. A feladat szövegébe sajtóhiba csúszott,

Q

a gömb súlya, és nem a sugara.