Kezdőlap


Feladat:	638. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Battha László , Szörényi András
Füzet:	1967/április, 189 - 190. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sikkondenzátor, Elektromos mező energiája, energiasűrűsége, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/november: 638. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lemezek közelítése során a kondenzátor energiájának növekedése egyenlő a telep elektromos munkavégzésének és külső mechanikai munkavégzésének összegével. Tehát: $W$ -vel a telep elektromos munkavégzését, $W_{k}$ -val a kondenzátor energianövekedését, $L$ -lel a mechanikai munkavégzést jelölve: $W + L = W_{k}$ . De $W = E \cdot Q$ , ahol $Q$ a kiáramlott töltés. Az ismert összefüggés alapján $Q = Q_{2} - Q_{1} = E (C_{2} - C_{1})$ , ahol $C_{1}$ a kapacitás a kezdeti, $C_{2}$ a végállapotban. A kondenzátor energiaváltozása $W_{k} = 1 / 2 E^{2} (C_{2} - C_{1})$ . Eszerint $C_{i} = k F / d_{i}$ miatt ( $k$ arányossági tényező)

\begin{matrix} L = W_{k} - W = 1 / 2 E^{2} (C_{2} - C_{1}) - E^{2} (C_{2} - C_{1}) = \frac{k}{2} E^{2} F (1 / d_{1} - 1 / d_{2}) . \end{matrix}

d_{1} > d_{2}

, mint a jelen esetben is,

L

negatív, vagyis munkát nyerünk. Tehát a lemezek közelítése során a telepből energia áramlik a kondenzátorba, melynek egy része mechanikai munkává alakul, másik része a kondenzátor energiáját növeli.

Szörényi András (Pécs, Széchenyi I. g. II. o. t.)

Megjegyzések. 1. A megoldásnál elhanyagoltuk az áramkör ellenállását. Ellenkező esetben

L

-re kisebb értéket kapunk. Battha László (Bp., Eötvös J. Gimn. IV. o. t.) kiszámította az így végzett mechanikai munkát is.
2. A feladat csak látszólag volt könnyű. Legtöbben

W

-t, vagy

W_{k}

-t figyelmen kívül hagyták. Minthogy így is csak egy kettes szorzó vagy egy előjeleltérés volt a helyes eredménytől, különösen fontos volt a precíz és világos fogalmazás. Sokan helytelenül értelmezték a feladatot. Bizonytalan esetben inkább küldjük be mindkét értelmezés megoldását. (Ez nem jelenti azt, hogy egyértelmű feladatra egymásnak ellentmondó megoldásokat küldjünk be!)