Feladat:	633. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Fialovszky Alice ,  Göndőcs Ferenc ,  Wágner József
Füzet:	1967/április, 183 - 184. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Lejtő, Összetartó erők eredője, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/november: 633. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Az $F_1$ erő felbontható olyan $F_n$ és $F_3$ komponensekre, hogy ezek merőlegesek legyenek az ék megfelelő oldalaira (1. ábra). $F_3$ nyilván ellentétes irányú és egyenlő nagyságú $F_2$-vel, hiszen ezt kompenzálja, ezért elegendő $F_3$ nagyságát kiszámítani.     1. ábra   A merőleges szárú szögek tételéből következik, hogy az erőháromszögben az $F$-nél levő szög is $\alpha$, így nyilván $F_1=F_3\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\alpha$, azaz $F_3=F_1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">ctg </span>}\alpha$. Vagyis $F_2$ nagysága $60\text{kp ctg <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mn>30</mn></mrow><mrow><mo>∘</mo></mrow></msup></mrow></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo></math>104 }\text{kp}$    Fialovszky Alice (Bp., Patrona Hungariae g. II. o. t.)     2. ábra   Megjegyzések. 1. Az energia tétellel is számolhatunk. Ha az ék elmozdul vízszintesen $s_1$ úton (2. ábra), akkor az ék nyilván $s_2=s_1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\alpha$ úton mozgatja felfelé a rudat. A két erő munkája azonos, így $F_1{s}_1=F_2{s}_1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\alpha$, ez megegyezik az előző eredménnyel.    Göndöcs Ferenc (Kapuvár, II. sz. ált. isk. VIII. o. t.)   2. $F_2=F_1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">ctg</span>}\alpha$, így azonos $F_1$ mellett, ha csökkentjük $\alpha$-t, akkor $F_2$ nő. Ezért célszerű lapos éket használni.    Wágner József (Pécs, Gépipari techn. II. o. t.)