Feladat:	632. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1967/április, 183. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Párhuzamos erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/november: 632. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     Jelöljük a rúd hosszát $\ell$-lel, az ékek távolságát $d$-vel, a rúd súlyát $G$-vel és az ékeknél ható erőket $P_1$ és $P_2$-vel. Írjuk fel a rúdra ható erők egyensúlyát, valamint a forgatónyomatékok egyensúlyát az $O$ pontra nézve! ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle P_1-P_2+G=\mathrm{0,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle P_{1}x-P_2\left(x+d\right)+G\ell /2=0.}\hfill \end{array}}$ Az egyenletrendszer megoldása $P_1$-re és $P_2$-re: $\begin{array}{c}{\displaystyle P_1=G\frac{\ell /2-x-d}{d}\mathrm{,}{P}_2=G\frac{\ell /2-x}{d}\mathrm{.}}\end{array}$ Mivel $P_2=3P_1\left(\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">és</span>}G\ne \mathrm{0,}d\ne 0\right)\mathrm{,}x=\ell /2-3d/2.$ Fizikailag értelmes megoldása csak akkor van a feladatnak, ha $x\geqq 0$, tehát, ha $\ell \geqq 3d$. A numerikus adatokkal $\begin{array}{c}{\displaystyle x=\frac{1\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">m</span>}}{2}-\frac{3}{2}\cdot 0\mathrm{,}3\text{m=5 }\text{cm.}}\end{array}$