Kezdőlap


Feladat:	621. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Losonci Zoltán
Füzet:	1967/február, 90 - 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb kondenzátor, Elektromos mező energiája, energiasűrűsége, Áram és töltés kapcsolata, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/szeptember: 621. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kondenzátor töltése a feszültséggel a

\begin{matrix} Q = C U \end{matrix}

(1)

összefüggésben van. Ha a kondenzátorra rávitt töltést ábrázoljuk a kondenzátor két sarkán mért feszültségkülönbség függvényében, akkor egy

1 / C

meredekségű egyenest kapunk.
Ki kell számítanunk azt a munkát, amelyet akkor végzünk, ha valamely

Q_{1}

töltésmennyiséget a kondenzátorra viszünk. Ha a kondenzátor feszültsége éppen

U

, akkor a

Q

töltés beviteléhez szükséges munka

L = Q U

. A példa esetében a feszültség 0-tól változik

U_{1} = \frac{Q_{1}}{C}

-ig. Ekkor a munka a grafikonon látható egyenes alatti terület.

Ez háromszög, a területe:

\begin{matrix} L = \frac{Q_{1} U_{1}}{2} . \end{matrix}

(2)

Az (1) összefüggést behelyettesítve (2)-be kapjuk, hogy

\begin{matrix} L = \frac{Q_{1}^{2}}{C}, \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} Q_{1} = \sqrt[]{2 L C} . \end{matrix}

Az áram, ha a

Q_{1}

töltés

t

idő alatt egyenletesen ment be,

\begin{matrix} I = \frac{Q_{1}}{t} . \end{matrix}

A számadatokat behelyettesítve

(C = 20 μ F

;

L = 10

joule és

t = 4

s):

\begin{matrix} Q_{1} = \pm \sqrt[]{2 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 10^{- 5}} C=\pm2\cdot10^{- 2} C, \\ I = \frac{2 \cdot 10^{- 2} A}{4} = 5 mA . \end{matrix}

Losonci Zoltán (Szeged, Vedres I. ép. ip. techn. IV. o. t.)

Megjegyzés. A megoldók nagy része nem vette figyelembe, hogy a feszültség a feltöltés során változik, és anélkül, hogy a képletek jelentését átgondolta volna, csak behelyettesítette a feladat adatait. Ezek a megoldók helytelen,

\sqrt[]{2}

-ször kisebb értékeket kaptak.