Feladat: 617. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Detre Zoltán ,  Jung József ,  Maróti Péter ,  Molnár Péter 
Füzet: 1967/január, 47. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hajítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1966/szeptember: 617. fizika feladat

80 cm magas asztalon gombfocit játszottak. Egy büntetőrúgás után a labda (kis gomb) elkerülte a kaput és leesett a földre az asztal széléről a padlóra bocsátott merőlegestől 1,62 m távolságba. Határozzuk meg, hogy
a) milyen sebességgel esett a labda a földre,
b) milyen sebességgel hagyta el az asztalt.
(A közegellenállás és a súrlódás elhanyagolható.)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Miután a gomb elhagyta az asztalt, v0 vízszintes sebességét megtartva szabadon esik. A kétféle elmozdulás eredőjeként parabola alakú pályán halad. (Vízszintes hajítás.)
A mozgás teljes időtartamát a h távolságú szabadeséshez szükséges idő szabja meg:

h=gt2/2,és ebbőlt=2h/g.
Ez idő alatt a vízszintes irányú elmozdulás =v0t.

A két egyenletből v0=2g/(2h).

A padlóra érkezés sebessége a vízszintes v0 és a függőleges v1=gt sebességvektorok eredője, amelynek nagysága
v=v02+g2t2=2g/(2h)+2gh,
és a vízszintessel bezárt szöge a cosα=v0/v összefüggésből számítható.
Számértékekkel: h=0,8m, =1,62m, v0=4,01m/s, v=5,63m/s, α=44,6
 
 Maróti Péter (Szeged, Ságvári E. g. II. o.t.)
 
Megjegyzés. v értéke az energiamegmaradás törvényéből is számítható:
mv02/2+mgh=mv2/2,ígyv2=v02+2gh.

 Molnár Péter (Kecskemét, Piarista g. III, o. t.)