Feladat:	616. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Erdős Géza ,  Kálmán Péter ,  Pintz János ,  Végvári István
Füzet:	1967/január, 46 - 47. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Összetartó erők eredője, Szakítószilárdság, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/szeptember: 616. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     I. megoldás. Számítsuk ki a kötélcsomópont távolságát a csőtől! Pythagoras tétele értelmében, mivel a kötél hossza $22\mathrm{,}01\text{m}$, s így a ferde részé $5\mathrm{,}005\text{m}$, $x=\sqrt[]{5\mathrm{,}{005}^2-5^2}=0\mathrm{,}224\text{m}$. Hasonló háromszögek segítségével felírhatjuk a $P$ kötélerő és a $G$ súly közötti $G/2P=x/5\mathrm{,}005\text{m}$ összefüggést. A szükséges keresztmetszet, figyelembe véve, hogy $100\%$-os, azaz kétszeres biztonsággal dolgozunk, $q=2P/\left(3800{\text{kp/cm}}^2\right)$. A számítást elvégezve: $\begin{array}{c}{\displaystyle q=\frac{2\cdot 5000\text{kp}\cdot 5\mathrm{,}005\text{m}}{2\cdot 0\mathrm{,}224\text{m}\cdot 3800{\text{kp/cm}}^2}=29\mathrm{,}4{\text{cm}}^2\mathrm{.}}\end{array}$    Végvári István (Esztergom, I. István g. II. o. t.)     II. megoldás. Válasszuk forgási középpontnak $A$-t! A forgatónyomatékok összege zérus, tehát $G{k}_1-P{k}_2=0$. Hasonló háromszögből $2k_1/k_2=5\mathrm{,}005/x$. A fentiekből $P=G{k}_1/k_2=G\cdot 5\mathrm{,}005m/2x$. Ezután a számítás menete ugyanaz, mint az első megoldásban.   Erdős Géza (Bp., József A. g. II. o. t.)   Megjegyzések. 1. Ha az emeléshez hosszabb kötelet alkalmazunk, lényegesen vékonyabb is elegendő.    Kálmán Péter (Budapest, Apáczai Csere J. gyak. g. II. o. t.)   2. Valamilyen tárgy keresztmetszetén a tengelyére merőleges metszetének felületét (nem az átmérőjét), biztonságon pedig a feltétlenül szükséges méretezésen felüli relatív ráhagyást értjük!