Feladat: 613. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Csernó János ,  Rácz Miklós 
Füzet: 1967/január, 45. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kepler II. törvénye, Üstökösök, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1966/május: 613. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a fél nagytengelyből és b fél kistengelyből kiszámítjuk az excentricitást: c=a2-b2=2600millió km (lásd az ábrát). Az üstökös távolsága a Naptól napközelben a-c=100millió km, naptávolban a+c=53000millió km. Kepler II. törvénye szerint a területi sebesség minden pillanatban ugyanannyi, ezért az ellipszis πab=6,1751018km2 területéből és a 76,02év=2,4109sec keringési idejéből ki lehet számítani a területi sebességet: 6,1751018km2:2,4109s=2,57109km2/sec.

 
 

Napközelben a keringési sebesség v1, ezzel számítva a területi sebességet:
100106v1km2=2,57109km2sinnenv1=51,4km/sec.
Hasonlóan naptávolban:
5300106v2km2=2,57109km2s,innenv2=0,97km/sec.

(Ha a tömegvonzási erő és a centripetális erő egyenlősége alapján számolnánk, akkor a centripetális erőnél nem a naptávollal vagy a napközellel, hanem a csúcsban érvényes b2/a görbületi sugárral kellene számolnunk.)
 
  Rácz Miklós (Veszprém, Vegyipari techn. IV. o. t.)
 
 
Megjegyzés. A példa adatai között a keringési idő tulajdonképpen felesleges, mert a Nap körül keringő üstökös keringési ideje Kepler III. törvényével egyedül a nagytengelyből kiszámítható.
 
 Csernó János (Esztergom, Bottyán műsz. techn. IV. o. t.)