A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Foglalkozzunk általánosabban a problémával. Legyen a fonál hossza . Ekkor a tömegekhez vezető rádiuszok által bezárt szög (lásd az ábrát) szintén ismeretes: | | -t ezentúl mint ismert adatot kezeljük.
A szerkezet helyzetét az tömeghez vezető rádiusz szögével határozzuk meg. tömeg hajlásszögű lejtőn van, tehát az érintő mentén kifejt húzóerőt. tömeg -os hajlás szögű lejtőn van, tehát az érintő mentén kifejt húzóerőt. Az egyensúlyt a húzóerők egyenlősége jelenti: kifejtve: | | Osztva -val (mely nem lehet 0): Ennek -ra történő megoldása határozza meg az egyensúlyi helyzetet: A fonálerő: | | ugyanis . Az egyensúlyi helyzet labilis, mert például α csökkenésekor m1 húzó összetevője nagyobb, m2 húzó összetevője kisebb lesz, és az egész szerkezet még inkább balra csúszik. A mi számadatainkkal n=2,φ=114,6∘,tg α=0,0921 és α=5,26∘; a fonálerő P=9,955kp. Megoldható a feladat m1 és m2 közös súlypontjával, amely egy köríven mozog. Az jelenti a labilis egyensúlyi helyzetet, ha ez a súlypont félkörös pályájának a tetőpontján van.
Herendi Ágnes (Bp., Toldy F. g. I. o. t.)
|
|