Kezdőlap


Feladat:	609. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kádas Sándor
Füzet:	1967/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusmegmaradás törvénye, Energiamegmaradás tétele, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/május: 609. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a hinta legnagyobb kitérésének szögét $φ$ -vel. Az ülés maximálisan $R (1 - cos φ)$ magasságba kerül a nyugalmi helyzete fölé.

A mozgásmennyiség megmaradásának tétele szerint

m v_{1} = M v_{2}

, ahol

v_{2}

az ülés sebessége közvetlenül a dobás után. Az energia is megmarad, tehát ez a mozgási energia helyzeti energiává alakul át:

M v_{2}^{2} / 2 = M g R (1 - cos φ)

. Az első egyenletből

v_{2}

értékét kifejezve és behelyettesítve a második egyenletbe:

m^{2} v_{1}^{2} / (2 M^{2}) = g R (1 - cos φ)

, vagyis

\begin{matrix} cos φ = 1 - \frac{1}{2 g R} \frac{m^{2} v_{1}^{2}}{M^{2}} . \end{matrix}

Esetünkben

\begin{matrix} φ = 7, 8^{\circ} \end{matrix}

Kádas Sándor (Bp., József A. g. III. o. t.)