Kezdőlap


Feladat:	598. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Kótai Endre
Füzet:	1966/november, 178 - 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/április: 598. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az elérés pillanatában az ember $c t$ , a villamos $v t$ utat tett meg. Pythagoras tétele értelmében

\begin{matrix} {(v t)}^{2} + d^{2} = {(c t)}^{2}, \end{matrix}

és ebből

t

-t kifejezve:

\begin{matrix} t = \frac{d}{\sqrt[]{c^{2} - v^{2}}} . \end{matrix}

Mivel

d = 10 m

v = 4 m/s

és

c = 5 m/s

t = 3, 3 s

Látszik, hogy a feladatnak csak akkor van értelmes megoldása, ha

c > v

. Máskülönben a villamos után futó ember nem éri el a villamost.

Most kiszámítjuk, hogy milyen irányban kell futnia az embernek. Az ábrán levő három pont által megadott derékszögű háromszögből

\begin{matrix} sin α = \frac{v t}{c t} = \frac{v}{c} . \end{matrix}

A számadatokat behelyettesítve:

\begin{matrix} sin α = \frac{4}{5}, α = 53, 1^{\circ} . \end{matrix}

Kótai Endre (Bp., Apáczai Csere J. g. II. o. t.)