Kezdőlap


Feladat:	592. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Legeza István , Szentmiklósi László
Füzet:	1966/november, 173 - 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmonikus rezgőmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/március: 592. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A harmonikus rezgőmozgást végző test

\begin{matrix} kitérése & x = A \cdot sin ω t, & (1) \\ sebessége & v = A ω \cdot cos ω t, & (2) \\ gyorsulása & a = - A ω^{2} \cdot sin ω t, & (3) \\ és az erőtörvény & P = - k \cdot x . & (4) \\ (1) & és (3) -ból ω^{2} = | a / x |, & ω = 3 {sec}^{- 1} . \\ (1) & és (4) -ből k = - P / x = m \cdot ω^{2}, k = 900 din \cdot {cm}^{- 1} . \\ (1) & és (2) -ből v^{2} / A^{2} \cdot ω^{2} = cos^{2} ω t, \\ x^{2} / A^{2} = sin^{2} ω t . \end{matrix}

Összeadva és rendezve (

sin^{2} ω t + cos^{2} ω t = 1

\begin{matrix} A = \sqrt[]{v^{2} / ω^{2} + x^{2}}, A = 2, 73 cm . \end{matrix}

Az összefüggésekből látható, hogy a megadott adatok abszolútértéket jelentenek, mert a gyorsulás és a kitérés, mint vektormennyiségek nem lehetnek egyező előjelűek. Így a test egy félperiódusban két időpillanatban veszi fel a feladatban megadott értékeket.

\begin{matrix} (2) és (3) -ból tg ω t = | a / v \cdot ω |, ω t = 12, 7^{\circ} és 167, 3^{\circ} . Ezekből \\ t = 0, 074, ill. 0, 973 sec . \end{matrix}

Legeza István (Kecskemét, Piarista g. III. o. t.) és

Szentmiklósi László (Kiskunhalas, Szilády Á. g. I. o. t.)