Kezdőlap


Feladat:	590. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Tóth Tibor
Füzet:	1966/november, 172. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Állócsiga, Felhajtóerő, Tömegpont egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/március: 590. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a henger alapterülete $F$ , magassága $h$ , a víz fajsúlya $γ_{0} = 1 {p/cm}^{3}$ , a kő fajsúlya $γ_{1}$ , az alumíniumé $γ_{2}$ . A fonál elengedése után a két henger elmozdulása legyen $x$ . A hengerek egyensúlyban vannak, tehát mindkettőjükre ható erők eredője nulla. A bal oldali testre lefelé hat az $F \cdot h γ_{1}$ nagyságú súlyerő, felfelé a kötél $K$ nagyságú húzóereje és a felhajtóerő

\begin{matrix} [F (\frac{h}{2} - x) γ_{0}] . \end{matrix}

A három erő eredője nulla:

\begin{matrix} K + F (\frac{h}{2} - x) γ_{0} - F h γ_{1} = 0. \end{matrix}

Hasonlóan a másik hengerre (a kötél húzó ereje itt szintén

K

\begin{matrix} K + F (\frac{h}{2} + x) γ_{0} - F h γ_{2} = 0. \end{matrix}

Két egyenletünk van két ismeretlennel. Az általunk keresett

x

-et a két egyenlet különbségéből könnyen kifejezhetjük:

\begin{matrix} x = \frac{1}{2} h \frac{γ_{2} - γ_{1}}{γ_{0}} = 2 cm . \end{matrix}

Tehát egyensúly esetén a bal oldali henger

3 cm

-ig, a jobb oldali

7 cm

-ig lóg be a vízbe. A megoldásból látható, hogy ha nem öntjük körül kiinduláskor éppen félig a hengereket, az elmozdulás ugyanekkora lesz.
Tóth Tibor (Szolnok, Verseghy F. g. II. o. t.) dolgozata alapján.