Feladat: 586. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Diósi Lajos 
Füzet: 1966/október, 91 - 92. oldal  PDF file
Témakör(ök): Soros RLC-kör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1966/február: 586. fizika feladat

Kapcsoljunk sorba egy 3 megohmos előtétellenállást és egy 30 H-s tekercset, és kössük a két pólust egy 1000Hz-es áramforrásra. Ábrázoljuk a fáziseltolást az ohmos ellenállás függvényében. Mi történik, ha az áramkörbe sorosan még egy 99,2  pF-os kondenzátort kötünk? Ábrázoljuk ekkor is a fáziseltolást az ohmos ellenállás függvényében! A tekercs és az összekötő vezetékek ohmikus ellenállása elhanyagolható.
 
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szokásos vektori összegzés alapján soros kapcsolás esetén a fázisszög tangense:

tgφ=XL-XCR,
ahol XL=2πfL az induktív, és XC=12πfC a kapacitív ellenállás.
 
 

A feladat első részében XC=0, XL=1,885⋅106(f=104Hz), ill. XL=1,885⋅105(f=103Hz). (A feladat kitűzésében az ábra és a szöveg közt eltérés volt, ezért az elbírálásnál mindkét lehetséges értelmezést helyes megoldásnak tekintettük.) Az előtétellenállás szélső állásaiban ekkor:
φmax(104)=90∘ésφmin(104)=32∘8,5',ill.φmax(103)=90∘ésφmin(103)=3∘36'.


A fázisszög R-től való függését az 1. grafikon ábrázolja.
 
 

Ha a kondenzátort is bekötjük, akkor XC=1,604⋅105(f=104Hz), ill. XC=1,604⋅106(f=103Hz). Ekkora szélső helyzetekben a fáziseltolódás:
φmax(104)=90∘ és  φmin(104)=29∘54', ill.
φmax(103)=90∘ és  φmin(103)=-25∘20'. Az R-től való függés pedig a 2. grafikonon látható.
 
 Diósi Lajos (Budapest, Apáczai Cs. J. Gimn., II. o. t.)