Kezdőlap


Feladat:	581. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Maróti Péter , Pintz János , Szentmiklósi László , Takács László
Füzet:	1966/szeptember, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Egyéb változó mozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/február: 581. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $v$ az ember sebessége. A kötél sebessége egyenlő a $v$ -nek a kötél irányú összetevőjével

\begin{matrix} u = v \cdot cos α (l. az ábrát) . \end{matrix}

\begin{matrix} cos α = \frac{s}{l} = \frac{s}{\sqrt[]{h^{2} + s^{2}}}, \end{matrix}

így

\begin{matrix} u = \frac{v \cdot s}{\sqrt[]{h^{2} + s^{2}}}, ahol h = M - m . \end{matrix}

A jelen esetben

v = 1 {m sec}^{- 1}

s = 7 m

h = 5 m

, így

\begin{matrix} u = \frac{7}{\sqrt[]{74}} {m sec}^{- 1} = 81, 4 {cm sec}^{- 1} . \end{matrix}

A kötél hosszának állandóságából következik, hogy

(M - x) + l = (M - x_{0}) + (M - m)

, ahol

x_{0}

a test magassága a

t = 0

időpontban. Innen

\begin{matrix} l & - x = M - (m + x_{0}), így \\ x = m & + x_{0} + \sqrt[]{h^{2} + s^{2}} - M = 4, 6 m . \end{matrix}

Maróti Péter (Szeged, Ságvári E. g. I. o. t.) dolgozata alapján