Kezdőlap


Feladat:	580. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Tóth Tibor
Füzet:	1966/szeptember, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/február: 580. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük az $A B$ szakasz megtételéhez szükséges időt $t$ -vel, $t = t_{1} + t_{2} + t_{3}$ , ahol az indexek az egyes útszakaszok megtételéhez szükséges időt jelölik. Az út első felében a kerékpáros $v_{1}$ sebességgel haladt, tehát $s / 2 = v_{1} t_{1}$ . Ugyanígy, $t_{2}$ és $t_{3}$ egyenlősége miatt $s / 2 = (v_{2} + v_{3}) t_{2}$ . Az átlagsebesség $v = s / t$ , de $t = t_{1} + 2 t_{2} = s / 2 v_{1} + s / (v_{2} + v_{3})$ ,
innen

\begin{matrix} v = \frac{s}{s [1 / 2 v_{1} + 1 / (v_{2} + v_{3})]} = \frac{2 v_{1} (v_{2} + v_{3})}{2 v_{1} + v_{2} + v_{3}} . \end{matrix}

Számszerűen

v \approx 7 km/ó

Tóth Tibor (Szolnok, Verseghy F. g. II. o. t.)

Megjegyzés. A helyes dolgozatok között csak 18 akadt, mely a megoldást a fentihez hasonló, általános alakban adta meg. Eredményeinket a lehető legáltalánosabb formában fejezzük ki, ebből a speciális esetek, ill. a konkrét érték már azonnal adódik.