Kezdőlap


Feladat:	567. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Tüttő Péter
Füzet:	1966/május, 230 - 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb körmozgás, Energiamegmaradás, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/december: 567. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A test $ϑ_{0}$ szögből indul el. Felírhatjuk az energiamegmaradás törvényét:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} + m g l (1 - cos ϑ) = m g l (1 - cos ϑ_{0}) . \end{matrix}

Ebből kifejezve a sebességet

\begin{matrix} v^{2} = 2 l g (cos ϑ - cos ϑ_{0}), \\ v = \sqrt[]{2 l g (cos ϑ - cos ϑ_{0})} . \end{matrix}

1. ábra

B

pontban

ϑ = 0^{\circ}

, tehát

v_{B}^{2} = 2 l g (1 - cos ϑ_{0})

. A fonál nekiütközik a rúdnak, és így most egy

r

sugarú ingát képez. Ebben az esetben is felírhatjuk az energiamegmaradás törvényét:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} + m g r (1 - cos φ) = \frac{1}{2} m v_{B}^{2}, \\ \frac{1}{2} m v^{2} + m g r (1 - cos φ) = m g l (1 - cos ϑ_{0}) . \end{matrix}

Kifejezhetjük a sebességet, amellyel a test tovább mozog:

\begin{matrix} v^{2} = 2 g [l (1 - cos ϑ_{0}) - r (1 - cos φ)], \\ v = \sqrt[]{2 g [l (1 - cos ϑ_{0}) - r (1 - cos φ)]} . \end{matrix}

Az átfordulás feltétele, hogy az

A

ponton a centripetális erő nagyobb legyen a test súlyánál:

\begin{matrix} \frac{m v_{A}^{2}}{r} \geq m g, v_{A}^{2} \geq g r, azaz \\ 2 g [l (1 - cos ϑ_{0}) - 2 r] \geq g r, mert az A \end{matrix}