Feladat:	561. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Lublóy László ,  Mezei Márta ,  Takács László
Füzet:	1966/április, 186 - 187. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/december: 561. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     I. megoldás. Mivel az erők hatásvonalai egy pontban metszik egymást, az egyensúly feltétele az, hogy a korongra ható erők eredője $0$ legyen. A korongra hat a súlya, a sík kényszerereje, amely merőleges a síkra, és a csukló miatt egy rúdirányú erő. A komponensekre felírjuk az egyensúly egyenletét:     ${\displaystyle \begin{array}{cc}\hfill {\displaystyle }& {\displaystyle P_1\text{sin}{30}^{\circ }+P_2\text{sin}{45}^{\circ }-mg=\mathrm{0,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle }& {\displaystyle P_1\text{cos}{30}^{\circ }-P_2\text{cos}{45}^{\circ }=0.}\hfill \end{array}}$ Ebből következik, hogy ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle P_1+\sqrt[]{2}{P}_2=2mg;}\hfill \\ \hfill {\displaystyle P_1\sqrt[]{3}=P_2\sqrt[]{2};}\hfill \\ \hfill {\displaystyle P_1=\frac{2mg}{1+\sqrt[]{3}};P_2=\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}}\frac{2mg}{1+\sqrt[]{3}}\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Mivel $mg=12\text{ kp}\mathrm{,}{P}_1\approx 8\mathrm{,}8\text{ kp}{P}_2\approx 10\mathrm{,}8\text{ kp}$.    Mezei Márta (Esztergom, Dobó K. g. II. o. t.)   II. megoldás. Legyen a korong sugara $r$. Mivel a rendszer nyugalomban van, a forgatónyomatékok összege minden pontra vonatkoztatva $0$. Felírom a forgatónyomatékot az $A$ és $B$ pontra.