Kezdőlap


Feladat:	560. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Jakab Mihály
Füzet:	1966/március, 140 - 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áramvezetőre ható erő, Merev test egyensúlya, Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/november: 560. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) A keretet mágneses térbe helyezve, rá az a) esetben az 1. ábrán feltüntetett erők hatnak.

1. ábra

Az egyensúly feltétele:

\begin{matrix} G sin α_{1} = P cos α_{1}, innen tg α_{1} = \frac{sin α_{1}}{cos α_{1}} = \frac{P}{G} . \end{matrix}

Mivel

P = B I l_{1}

\begin{matrix} tg α_{1} = \frac{P}{G} = \frac{B I l_{1}}{G} = \frac{μ_{0} H \cdot I \cdot l_{1}}{G_{0} l_{1}} = \frac{μ_{0} \cdot H \cdot I}{G_{0}} = \\ = \frac{4 π \cdot 10^{- 7} \frac{V sec}{A m} \cdot 4 \cdot 10^{4} \frac{A}{m} \cdot 10 A}{1 \frac{N}{m}} \approx 0, 5. \end{matrix}

Ebből

α_{1} = 26^{\circ}

2. ábra

b) Ebben az esetben a 2. ábra szerint

\begin{matrix} P_{1} s = P_{2} l_{2}, s G sin α_{2} = l_{2} P cos α_{2}, \\ tg α_{2} = \frac{P l_{2}}{G s} . \end{matrix}

Először meg kell határozni

s

-et. A 3. ábra szerint

s = l_{2} - k

\begin{matrix} 2 l_{2} (\frac{l_{2}}{2} - k) = l_{1} k . \end{matrix}

Ezekből

s = l_{2} (1 - \frac{l_{2}}{2 l_{2} + l_{1}})

3. ábra

Behelyettesítve a fenti összefüggésbe

\begin{matrix} tg α_{2} = \frac{B I l_{1} \cdot l_{2}}{G_{0} (l_{1} + 2 l_{2}) (1 - \frac{l_{2}}{2 l_{2} + l_{1}})} = \frac{B I l_{1}}{G_{0} (l_{1} + 2 l_{2} - l_{2}} = \\ = \frac{μ_{0} H I}{G_{0}} \cdot \frac{l_{1}}{l_{2} + l_{1}} = 0, 5 \cdot \frac{20}{20 + 40} = 0, 16. \end{matrix}

Ezért

α_{2} \approx 9, 5^{\circ}

Jakab Mihály (Bp., Móricz Zs. g. IV. o. t.) dolgozata alapján