Kezdőlap


Feladat:	553. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	D. Tóth Balázs , Takács László
Füzet:	1966/március, 137. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/november: 553. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Ha a rúd nyugalomban van, a rá ható erők forgatónyomatékainak algebrai összege zérus. Jelöljük a rúd hosszát $2 l$ -lel. Írjuk fel az $A$ pontra a forgatónyomatékokat (1. ábra).

1. ábra

\begin{matrix} 0 = G \cdot l \cdot sin α + G \cdot 2 l sin α - G \cdot l cos α, \\ 3 sin α - cos α = 0, \\ tg α = 1, 3, innen α = 18^{\circ} 26' . \end{matrix}

D. Tóth Balázs (Debrecen, II. o. t.)

II. megoldás. A teher súlyát helyettesítjük az

F

pontban ható függőleges erővel. A helyettesítő erő nagysága

2 G

kell legyen, hogy a nyomaték ne változzon (2. és 3. ábra). A megmaradó két erő

G

, ill.

3 G

eredője rúdirányú,

\begin{matrix} tg α = \frac{G}{3 G} = \frac{1}{3}, innen α = 18^{\circ} 26' . \end{matrix}

2. ábra

Megjegyzés. Egyensúly létrejöhet még a 3. ábrán látható esetben is, az ekkor fellépő egyensúlyi helyzet labilis, míg az első esetben stabilis.

Takács László (Sopron, Széchenyi I. g. II. o. t.)