Kezdőlap


Feladat:	552. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Dobozy Ottó , Herendi Ágnes , Takács László
Füzet:	1966/március, 136. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Súrlódás, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/november: 552. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mialatt a ,, $B$ '' teherautó megtesz $s_{2}$ utat, az ,, $A$ '' teherautó nyilván megtesz

\begin{matrix} s_{1} = s'_{1} + 2 h + s'_{2} + s_{2} \end{matrix}

(1)

utat, ahol

s'_{1}

, illetve

s'_{2}

v_{1}

, illetve

v_{2}

sebességgel mozgó kocsik fékútja. A súrlódási erő fékezéskor

P = m g μ

. Ez

s

úton, míg megáll, nyilván

μ m g s

munkát jelent, melyet a kocsi mozgási energiája fedez, tehát

\begin{matrix} m v^{2} / 2 = m g μ s, s = v^{2} / (2 g μ) . \end{matrix}

(2)

Nyilván

v_{2} t = s_{2}, v_{1} t = s,

vagyis (1)-ből

\begin{matrix} v_{1} t = v_{2} t + s'_{1} + s'_{2} + 2 h . \end{matrix}

A féktávolságokat (2)-ből behelyettesítve és

t

-t kifejezve

\begin{matrix} t = \frac{2 h + v_{1}^{2} / (2 μ g) - v_{2}^{2} / (2 μ g)}{v_{1} - v_{2}} . \end{matrix}

Így

\begin{matrix} s_{1} = v_{1} t = v_{1} \frac{2 h + (v_{1}^{2} + v_{2}^{2}) / (2 μ g)}{v_{1} - v_{2}} . \end{matrix}

Numerikusan kiszámítva

s_{1} = 547, 5

Takács László (Sopron, Széchenyi I. g. II. o. t.)

Megjegyzések. 1. Leírhatjuk a mozgást a ,,

B

'' kocsihoz viszonyított koordináta-rendszerben is. (Herendi Ágnes)

2. Többen csak

s'_{1} - s'_{2}

-t tekintették féktávolságnak, ami azt jelenti, hogy egy kocsi a mögötte levő ,,féktávolságán'' kívül van, ha egyszerre fékezve, a hátulsó nem fut az elsőbe. (A gyakorlatban természetesen igen lényeges szerepet játszik az idő, amennyivel később fékez a hátulsó kocsi, hiszen az első kocsi fékezésének észrevételéig, majd a fékezés kezdetéig egy bizonyos idő telik el.)

s'_{1} - s'_{2}

természetesen csak akkor adja meg a ,,féktávolságot'', ha az elöl haladó kocsi sebessége kisebb, ellenkező esetben a ,,féktávolságot'' nullának tekinthetjük.