Kezdőlap


Feladat:	544. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Detre Zoltán , Szalay Marianne
Füzet:	1966/február, 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összetartó erők eredője, Geometriai szerkesztések alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/október: 544. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. (számítással). A gömbre három erő hat: a $G = 80 kp$ -os súlyerő, a falra merőleges $P_{1}$ és a lejtőre merőleges $P_{2}$ reakcióerők. A három erő eredője nulla, vagyis a függőleges komponensek összege nulla: $G = P_{2} \cdot cos 60^{\circ}$ , a vízszintes komponensek eredője is nulla: $P_{2} \cdot sin 60^{\circ} = P_{1}$ . Az első egyenletből $P_{2} = \frac{G}{cos 60^{\circ}} = 160 kp$ , a másikból $P_{1} = G \cdot tg60^{\circ}\approx138,6 kp.$

Detre Zoltán (Bp., Kölcsey F. g. II. o. t.)

II. megoldás. (szerkesztéssel) Az előző megoldás jelöléseit használva a

P_{1}

P_{2}

és

G

erők zárt vektorháromszöget adnak (irányuk ismert:

P_{1}

és

P_{2}

merőleges a felületre,

G

függőleges). Ismert a háromszög egyik oldala

(G)

és a szögek. A reakcióerők így ki is számíthatók.

Szalay Marianne (Bp., I. István g. II. o. t.)

Megjegyzés. Sok megoldó nem tudta, hogy a

80 kg

tömegű test súlya

80 kp

. Ezek természetesen nem kaptak pontot a megoldásukra.