|
Feladat: |
523. fizika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Babai László , Herényi I. , Kertész M. , Kugler S. , Lábadi Albert , Szász A. , Vicsek T. |
Füzet: |
1965/november,
179 - 181. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Hidrosztatikai nyomás, Felhajtóerő, Tömegpont egyensúlya, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1965/április: 523. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha a folyadék be tudna hatolni a test alá, akkor a feladatot Archimedesz törvényével oldanánk meg. A testre a súlya és a kiszorított folyadék súlyával egyenlő nagyságú erő hatna. A feladatban nem jut folyadék a test és a tál közé, tehát a felhajtóerő kevesebb azzal az erővel, amelyet a körmetszetre ható hidrosztatikai nyomás fejt ki. Ezeknek ismeretében kiszámítjuk a testre ható erőket.
Legyen az edényben a folyadék magassága , a folyadék fajsúlya , a test fajsúlya , és a gömb sugara . Pythagoras tétele alapján a két körmetszet sugarának négyzete: A test (gömbszelet) térfogata: | | a test súlya .
A kiszorított víz térfogata (gömbréteg): | | Az a felhajtóerő, mely akkor hatna a testre, ha víz lenne alatta: Az az erő, melyet a felhajtóerőből le kell vonni, mivel nincs víz a test és az edény feneke között (hidrosztatikai nyomás szorozva a felülettel): A testre ható erők eredője a feladat szerint , tehát: | | rendezve
Ez a harmadfokú egyenlet határozza meg az folyadékmagasságot akkor, amikor a testre ható erők eredője . Ha ismerjük a számértékét, akkor grafikus módszerrel meghatározhatjuk az -et, és ebből ismeretében -et.
Lábadi Albert (Bp., Vörösmarty M. gimn. III. o. t.) Megjegyzés. Meg lehet mutatni, hogy a testre ható erők eredője csak akkor lehet , ha . |
|